Effektives Potential für zeitartige Geodäten in der Schwarzschild Raumzeit


Beobachterposition robs/rs:
r1/rs:
rmin/rs
Anfangsgeschwindigkeit β:
r2/rs:
rmax/rs
Anfangswinkel ξ [deg]:
r3/rs:
Hinweise:

Die grüne Kurve entspricht dem effektiven Potential Veff einer zeitartigen Geodäten, die am Ort des Beobachters robs unter einem Winkel ξ zum Schwarzen Loch mit einer Geschwindigkeit β startet. Die rot-gestrichelte Linie repräsentiert die Gesamtenergie ½k2. Die Schnittpunkte der beiden Linien geben die jeweiligen Umkehrpunkte der Geodäten wieder. Der letzte stabile Orbit befindet sich bei r=3rs. Startet eine zeitartige Geodäte an diesem Orbit mit β=0.5 und ξ=90°, so beschreibt sie eine Kreisbahn.

Buch Abschn. 13.2.7, Abb. 13.4